隐函数的导数章,e的x次方+xy-e=0,方程两边对X求导,为什么左边等于e的x次方*dy/dx+y+x*dy/dx,怎么得出的

题目

隐函数的导数章,e的x次方+xy-e=0,方程两边对X求导,为什么左边等于e的x次方*dy/dx+y+x*dy/dx,怎么得出的
把Y求导,然后Y对X求导,我还是不太明白,文科生已经为此发落一地.

答案

e的x次方对x求导还是e的x次方乘以dy/dx xy是复合函数需要分别求导 先x求导是y 然后y求导是x乘以dy/dx 这是用复合函数求导公式得来的 -e对x求导是0 至于为什么有的有dy/dx 而y那项没有dy/dx是因为我们是用x对x求导的是1 没有 用y当函数的就有dy/dx