已知函数f(x)=x(x-1)(x-a)在(2,+∞)上是增函数,试确定实数a的取值范围.
题目
已知函数f(x)=x(x-1)(x-a)在(2,+∞)上是增函数,试确定实数a的取值范围.
答案
f(x)=x(x-1)(x-a)=x3-(a+1)x2+ax∴f′(x)=3x2-2(a+1)x+a∵已知函数f(x)=x(x-1)(x-a)在(2,+∞)上是增函数,∴f′(x)=3x2-2(a+1)x+a>0在(2,+∞)上恒成立.∴a<3x2−2x2x−1,令g(x)=3...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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