已知a+b=5,ab=3,求a三次b+2a平方b平方+ab三次方的值

题目

已知a+b=5,ab=3,求a三次b+2a平方b平方+ab三次方的值
求a^3b+2a^2b^2+ab^3的值

答案

a+b=5
a^2+2ab+b^2=25
a^2+2*3+b^2=25
a^2+b^2=19
a^3b+2a^2b^2+ab^3
=ab(a^2+b^2)+2(ab)^2
=3*19+2*3^2
=57+18
=75