原函数的二阶导数和原函数有什么代数关系或者几何关系么?

题目

原函数的二阶导数和原函数有什么代数关系或者几何关系么?
主要是代数关系,知道一个一阶导数,求出二阶导数,然后利用二阶代数关系求出原函数解析式,

答案

知道一个函数,可以求出一阶导数,二阶导数
知道二阶导数,用积分可以求出原来函数的一阶导数（相差一个常数）
再求一次积分,可以求出原来函数（相差一个一次函数）
例如：y=x^2可得：y''=2
但y''=2,积分得：y'=2x+a 再积分：y''=x^2+ax+b