若F(0)是偶函数,且F(0)的导数存在.证明:F(0)的导数是0
题目
若F(0)是偶函数,且F(0)的导数存在.证明:F(0)的导数是0
答案
f'(0)
＝lim(x→0) [f(x)－f(0)]/x 替换x为-t
＝lim(t→0) [f(-t)－f(0)]/(-t)
＝lim(t→0) [f(t)－f(0)]/(-t)
＝－lim(t→0) [f(t)－f(0)]/t
＝－f'(0)
所以,f'(0)＝0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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