如果一个函数是偶函数,且它的导数存在,证明它的导数为0!
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如果一个函数是偶函数,且它的导数存在,证明它的导数为0!
题目
如果一个函数是偶函数,且它的导数存在,证明它的导数为0!
答案
偶函数->f(x)=f(-x)
导数存在,说明f1(0)存在,根据导数定义及极限的性质,可以证明f1(0)=0
这里f1是f的导数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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