方程：x2-2ax+4=0的两根均大于1，求实数a的取值范围．

题目

方程：x²-2ax+4=0的两根均大于1，求实数a的取值范围．

答案

要使两根均大于1，必须

4a2−16≥0 1−2a+4＞0 − −2a 2 ＞1

；，解得   2≤a＜

5

2

结合二次函数图象，对称轴大于1，f （1）＞0，△≥0，解得a 的范围即可．

本题考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评：本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系还可用韦达定理；运用求根公式．是基础题