百人拉灯数学题

题目

百人拉灯数学题
有100盏灯都关着不亮,有100个同学去拉这灯100盏灯,1——100个同学都拉自己的倍数的灯100位同学拉完灯后还有几盏灯亮着.（写出过程）

答案

由于开始100盏灯全关着,一盏灯开关拉动两次电灯仍然关着.也就是拉动偶数次仍使电灯关
着,只有拉动奇数次才会使灯亮着.
每一次拉动哪几个编号的拉线,要看是否电灯的编号有进屋同学号码作为约数（电灯编号是进
屋同学号码的倍数）.
一盏灯的编号有多少个约数就被拉动多少次.约数个数为奇数的那些编号的灯才会亮着.
答：因为只有完全平方数的约数个数才会是奇数,所以只有编号为1,4,9,16,25,36,49,64,
81,100这10盏灯亮着.