若关于x的一元二次方程（x的平方）—（m+1）x-m=0有两个不相等的实数根 求m的取值范围

题目

若关于x的一元二次方程（x的平方）—（m+1）x-m=0有两个不相等的实数根 求m的取值范围
已知集合A={xㄧ（x的平方）-160} 求A∪B

答案

1、m范围是（-∞,-2√2-3）∪（2√2-3,∞）
由（x的平方）—（m+1）x-m=0有两个不相等的实数根,
可以推出方程的判别式大于0,
即b^2-4ac>0,（b^2表示b的平方）
即[-（m+1）]^2-4*1*(-m)>0
化简得m^2+6m+1>0,
解得m范围是（-∞,-2√2-3）∪（2√2-3,∞）
2、A∪B为R
由（x的平方）-160
解得x范围（-∞,1）∪（3,-∞）
即B=（-∞,1）∪（3,∞）
则A∪B为R,即为全体实数.