f(x)是连续函数,F（x）是它的原函数,证明如果f(x)是奇函数,则F（x）一定是偶函数
题目
f(x)是连续函数,F（x）是它的原函数,证明如果f(x)是奇函数,则F（x）一定是偶函数
答案
设F(x)=∫f(x)dx
由于-f(-x)=f(x),那么
F(-x)=∫f(-x)d(-x)=-∫f(-x)dx=∫f(x)dx=F(x).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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