1+2-3+4-5+6+7+8-9+……+97+98-99=

题目

1+2-3+4-5+6+7+8-9+……+97+98-99=
找规律,

答案

方法一:=(1+99)+(2+98)+(3+97)...+50=5050 5050-(3+6+...+99)*2 =5050-6(1+2+3+4+5+...33) =5050-6*(1+33)*33/2 =5050-6*561 =1684 "/"代表除号 方法二:三个为一组 1+（2-3）=1-1 4+（5-6）=4-1 那么这个原式就可以化成： 0+3+6+.+96+100 前面每项公差是3,共有33项 然后去掉前面那个0就是32项 首尾相加 (3+96)+(6+93)+...=99*32/2=(100-1)*16=1600-16=1584 原式=1584+100=1684 方法三:1+2-3=0 4+5-6=3 7+8-9=6. 97+98-99=96 原式=3+6+9+...96+100 =3(1+2+3+...32)+100 =3[(1+32)*32/2]+100 =3*528+100 =1684