关于原函数是周期函数,那么它的导数也是周期函数

题目

关于原函数是周期函数,那么它的导数也是周期函数
我知道有一种证明方法即：
f(x+T)=f(x)
两边求导：
f'(x+T)=f'(x)
但我不明白它这边f'(x+T)是对x求导,还是对x+T求导.

答案

当然是对x求导.
[f(x+T)]'=f'(x+T)·(x+T)'=f'(x+T),这是一个复合函数求导.