如何利用公式推出 该结论

题目

如何利用公式推出 该结论
“初速度为零的匀加速直线运动,从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t1（1为下脚标）：t2：t3=1：（根号2-1）：（根号3-根号2）”
还有一个△x=at2（2为平方）如何推导出来

答案

仅以t1:t2为例
x=1/2at方
t=√(2x/a)
x=1,则t1=√2:√a
x=2,则t(总）=2；√a
则t2=（2；√a）-（√2:√a）
则t1；t2=√2；2-√2=1；√2
△x=at2推导：
此公式适用于初速度为0的匀变速运动.且时间间隔相等
设在第一个T内,通过位移x1.
x1=1/2aT平方
在2T内,通过路程为x2=1/2a(2T)平方
则在第二个T内通过位移x3=x2-x1
x3-x1=aT平方
引申：△x=at2