已知函数y=fx是奇函数,y=gx为偶函数,且对于定义域内的任意x都有fx-gx=x2-2x求fx gx的解析式

题目

已知函数y=fx是奇函数,y=gx为偶函数,且对于定义域内的任意x都有fx-gx=x2-2x求fx gx的解析式

答案

f(x)=-f(x); g(x)=g(-x)
因：f(x)+g(x)=x^2-2x.1
则：f(-x)+g(-x)=g(x)-f(x)=x^2+2x .2
1+2得：
2g(x)=2x^2 故得：g(x)=x^2
1-2得：
2f(x)=-4x 故得：f(x)=-2x