如图所示，∠BAC=105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数．

题目

如图所示，∠BAC=105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数．

答案

∵∠BAC=105°，
∴∠ABP+∠ACQ=180°-105°=75°，
∵MP、NQ分别垂直平分AB和AC，
∴PB=PA，QC=QA．
∴∠PAB=∠ABP，∠QAC=∠ACQ，
∴∠PAB+∠QAC=∠ABP+∠ACQ=75°，
∴∠PAQ=105°-75°=30°．