一种节能灯的功率为10瓦(即0.01千瓦),售价为60元;一种白炽灯的功率为60瓦(即0.06千瓦)售价为3元.两
题目
一种节能灯的功率为10瓦(即0.01千瓦),售价为60元;一种白炽灯的功率为60瓦(即0.06千瓦)售价为3元.两
灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以下).如果电费价格为0.5千瓦每小时,幸福者选用哪种灯可以节省费用?设照明时间为X小时,则用节能灯的总费用为Y1=0.5乘以0.01X+60;类似的可以写出用白炽灯的总费用为Y2=0.5乘以0.06X+3.(1)X为何值时Y1=Y2?(2)X为何值时Y1>Y2?(3)X为何值时Y1<Y2? 试利用函数解析式及图象给出解答,并结合方程、不等式进行说明.在考虑上述问题的基础上,你能为消费者选择节省费用的用灯方案吗?
答案
0.005x>0.03x+3-60
0.005x-0.03x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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