经过点P（-3,2根号7）和Q（-6根号2,-7）,焦点在Y轴上,求双曲线的标准方程
题目
经过点P（-3,2根号7）和Q（-6根号2,-7）,焦点在Y轴上,求双曲线的标准方程
答案
设方程为：y²/a²-x²/b²=1 代入 P,Q的坐标值,得 28/a²-9/b²=1 49/a²-72/b²=1
解得：a²=25 b²=75
∴ 方程 y²/25-x²/75=1 为所求.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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