二分之一+二的二次方分之一+二的三次方分之一+二的四次方分之一...+二的n次方分之一

题目

二分之一+二的二次方分之一+二的三次方分之一+二的四次方分之一...+二的n次方分之一

答案

1/2+1/(2^2)+1/(2^3)+1/(2^4)+...+1/(2^n)
=1-1/2+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+(1/8-1/16)+...+{1/[2^(n-1)]-1/（2^n)}
展开等式,中间消掉：
=1-1/（2^n）