若|a-b+1|与a+2b+4互为相反数，则（a-b）2013=_．

题目

若|a-b+1|与

a+2b+4

互为相反数，则（a-b）²⁰¹³=______．

答案

∵|a-b+1|与

a+2b+4

互为相反数，
∴|a-b+1|+

a+2b+4

=0，
∴

a−b+1＝0 a+2b+4＝0

，解得

a＝−2 b＝−1

，
∴原式=（-2+1）²⁰¹³=-1．
故答案为：-1．

先根据题意得出关于a、b的方程组，求出a、b的值，代入代数式进行计算即可．

本题考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．

考点点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．