如图．M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC的中点,CM与BN交于点P,求证,PA＝AB

题目

如图．M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC的中点,CM与BN交于点P,求证,PA＝AB
雪剑20 ,您很厉害呢，很佩服．．但请问您可以用初二的方式来解答么．．．我说实在的的看不懂，．．余弦定理可能以后会学到吧．．这题是8年级练习册上的，但实在找不到方法．．唉，如果都没有中意答案，这分便给你，

答案

因为：BC=CD,∠BCN=∠CDM=90°,CN=DM
所以：△BCN≌△CDM
所以：∠NBC = ∠MCD
又因为：∠MCD+∠MCB=90°
所以：∠NBC+∠MCB=90°,即：CM⊥BN
延长BA、CM交于Q,有：∠QAM=∠CDM=90°,AM=DM,∠QMA=∠CMD
所以：△QAM≌△CDM,有QA=CD,又因为：CD=AB,所以：QA=AB
所以,在Rt△QPB中,斜边上的中线AP=QB/2=AB
即：PA=AB
sori前面看错字母了,所以对不上,雪剑的着实吓了我一跳,我以为现在的初中生都学我高中的东东了= =