二项式(1-3x)n的展开式中,若所有项的系数之和等于64,那么n=_,这个展开式中含x2项的系数是 _.
题目
二项式(1-3x)n的展开式中,若所有项的系数之和等于64,那么n=______,这个展开式中含x2项的系数是 ______.
答案
在(1-3x)n中,令x=1得所有项的系数之和为(-2)n,
∴(-2)n=64,解得n=6
∴(1-3x)n=(1-3x)6的展开式的通项为Tr+1=C6r(-3x)r=(-3)rC6rxr
令r=2得展开式中含x2项的系数是9C62=135
故答案为6,135
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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