如图,弦AD垂直弦BD,且AB=2,点C在圆上,CD=1,直线AD,BC交于E (1)求角E度数,这个我求了

题目

如图,弦AD垂直弦BD,且AB=2,点C在圆上,CD=1,直线AD,BC交于E (1)求角E度数,这个我求了
（2）如果C,D在圆O上运动,且保持CD的长度不变,那么直线AD,BC相交所成的锐角大小是否改变?说明理由

答案

（2）①如图2,连接OD、OC,AC．
∵DO=CO=CD=1,
∴△DOC为等边三角形,
∴∠DOC=60°,
∴∠DAC=30°,
∴∠EBD=30°,
∵∠ADB=90°,
∴∠E=90°-30°=60°,
②如图3,连接OD、OC．同理可得出∠CBD=30°,∠BED=90°-30°=60°．
③如图4,当点B与点C重合时,则直线BE与⊙0只有一个公共点．
∴EB恰为⊙O的切线．∠E=60°．