.1对于任意自然数n,2的n+4次方-2n能被15整除吗,为什么（过程）2 .关于x的多项式2x²-11x+m分解因式后

题目

.1对于任意自然数n,2的n+4次方-2n能被15整除吗,为什么（过程）2 .关于x的多项式2x²-11x+m分解因式后
如题啊,是分解因式的.
第二题补充：有一个因式是x-3，试求m的值。

答案

1、
题目有问题,2的n+4次方-2n不一定能被15整除.例如N = 0,2的n+4次方-2n = 16.
我认为你问的是“2的n+4次方-2的次方n能被15整除?”这个是对的.因
2的n+4次方-2的次方n
= 2^4*2^N - 2^N
= 16*2^N - 2^N
= 15*2^N
含有因数15,显然能被15整除.
2、2x²-11x+m分解因式后,有一个因式是x-3.
即看成2x²-11x+m = 0 的方程,十字相乘法求解.
显然X - 3 = 0,即X = 3是一解.即把X = 3代入2x²-11x+m = 0 中,得：
2*3*3 - 11*3 + M = 0
求得M = 15