氢原子核外电子在第一轨道上运动时,能量E=-13.6eV,轨道半径r1=0.53×10-10m.这时电子运动的动能是多少电子伏?电势能是多少电子伏?
题目
氢原子核外电子在第一轨道上运动时,能量E=-13.6eV,轨道半径r1=0.53×10-10m.这时电子运动的动能是多少电子伏?电势能是多少电子伏?
答案
动能是13.6eV,电势能是-27.2eV.动能为正,电势能为负,电势能绝对值总是动能的两倍.
无穷远处的电势能为0,所以距离原子核r处电势能为
-k*e*e/r
而电场力充当向心力,k*e*e/r^2=m*v^2/r
所以 m*v^2=k*e*e/r
所以动能为1/2* m*v^2=1/2*k*e*e/r=-1/2*电势能
故动能是电势能的一半.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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