已知中心在原点的双曲线C的一个焦点F1(-3,0),一条渐近线的方程是(√5)x-2y=0.
题目
已知中心在原点的双曲线C的一个焦点F1(-3,0),一条渐近线的方程是(√5)x-2y=0.
1.求双曲线C的方程
2.若以k(k≠0)为斜率的直线L与双曲线C相交与两个不同的点M,N且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为81/2,求k的取值范围.
有一地方不解:设L:y=kx+m MN中点坐标[(4mb)/(5-4k²),(4mk²)/(5-4k²)+b]是怎样得到的?
答案
y=kx+m
代入双曲线
得到一元二次方程
有韦达定理得到x1+x2
所以中点横坐标就是(x1+x2)/2
纵坐标是(y1+y2)/2
=(kx1+m+kx2+m)/2
=k(x1+x2)/2+m
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 农民人均纯收入包括了哪些方面内容求解答
- 将函数y=1/2sinx图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2(纵坐标不变),再将整个图像向右平移π/4个单位长度,
- 将两个分别标有“6V 6W'和"6V 2W"的灯串联后接在电压为6V的电源上,此时它们消耗的总功率是P,关于P的大小,下面表述正确的是( ).
- 风海流是什么
- 铁的化学式的意义
- 物质量,摩尔质量等一些关于摩尔公式的计算
- x+3.5=9这个方程怎么解
- 英语翻译
- 设A,B是正定埃尔米特矩阵,若AB是埃尔米特矩阵,证明AB正定.
- 酶分子可以通过磷酸化与去磷酸化共价修饰调节其活性,该调节方式与哪一种氨基酸有关?
热门考点