常数b=多少时Pk=b/k(k+1),k=1,2,……为离散型随机变量的概率分布

题目

常数b=多少时Pk=b/k(k+1),k=1,2,……为离散型随机变量的概率分布

答案

求和b/k(k+1)=1
1/(k+1)k=1/k-1/(k+1)
求和1/(k+1)k=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/（n-1）-1/n)=1-1/n 当n趋于无穷大时,1/n=0 所以前式求和为1
所以 求和b/k(k+1)=b*求和1/(k+1)k=b
所以b=1