如图所示,半圆玻璃砖的半径R=10cm,折射率为n=3,直径AB与屏幕垂直并接触于A点.激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃 砖的圆心O,结果在水平屏幕MN上出现两个光斑.则两个光斑之间的距离.(
题目
如图所示,半圆玻璃砖的半径R=10cm,折射率为n=
,直径AB与屏幕垂直并接触于A点.激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃 砖的圆心O,结果在水平屏幕MN上出现两个光斑.则两个光斑之间的距离.( )
A.
cm
B.
5cm
C.
cm
D.
20cm
答案
画出如图光路图.
设折射角为r,根据折射定律得n=
代入解得 r=60°
由几何知识得,△OPQ为直角三角形,
∠APO=r=60°.
根据反射定律和几何知识得知,∠AQO=i=30°
所以两个光斑PQ之间的距离
L=PA+AQ=Rtan30°+2Rsin60°
解得 L=
cm.故C正确,A、B、D错误.
故选C.
激光a射向半圆玻璃砖的圆心O,在AB面上产生了折射和反射,结果在水平屏幕MN上出现两个光斑,作出光路图.根据折射定律求出折射角.根据反射定律求出反射角,由几何知识求出两个光斑之间的距离L.
光的折射定律.
本题是几何光学问题,作出光路图是关键,是光的折射定律、反射定律与几何知识的综合应用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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