椭圆x²/4+y²/a²=1与双曲线x²/a-y²/2=1焦点相同,则a=
题目
椭圆x²/4+y²/a²=1与双曲线x²/a-y²/2=1焦点相同,则a=
答案
双曲线x²/a-y²/2=1的焦点在x轴
为c²=a+2
所以椭圆x²/4+y²/a²=1的焦点也在x轴
c²=4-a²
所以4-a²=a+2
解之得 a=-2或1
由双曲线x²/a-y²/2=1
可知a＞0（因为-y²/2中有负号）
所以a=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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