若时钟的时针在4点和5点之间，且与分针所夹的角为直角，则此时的时间为 _ ．

题目

若时钟的时针在4点和5点之间，且与分针所夹的角为直角，则此时的时间为 ___ ．

答案

时针一小时即60分钟转30度，一分钟转动0.5°，分针一小时转360度，一分钟转6度，
设从4点再经过x分钟，时针和分针第一次成直角，
列方程得到：120-6x+0.5x=90，
解得x=5

5

11

，即4时5

5

11

分时，时针和分针成直角；
设从4点再经过y分钟，时针和分针第二次成直角，
根据题意得到：6y-0.5y-120=90，解得y=38

2

11

，
则当在4时38

2

11

分时，时针和分针成直角．
故答案为4时5

5

11

分或4时38

2

11

分．