求函数y=x-根号1-2x 的值域

题目

求函数y=x-根号1-2x 的值域
令 √1-2x =t 则t>=0 且x=1-2t平方 /2 所以y=-1/2(t+1)平方+1

答案

y=x是增函数
1-2x是减函数,则√(1-2x)是减函数
所以-√(1-2x)是增函数
所以y=x-√(1-2x)是增函数
定义域1-2x>=0
x<=1/2
所以x=1/2,y最大=1/2
所以值域(负无穷.1/2]