已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=DC，∠FCD=∠BAD，点F在AD上，BF的延长线交AC于点E． （1）求证：BE⊥AC； （2）设CE的长为m，用含m的代数式表示AC+BF．

题目

已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=DC，∠FCD=∠BAD，点F在AD上，BF的延长线交AC于点E．

（1）求证：BE⊥AC；
（2）设CE的长为m，用含m的代数式表示AC+BF．

答案

（1）证明：∵AD⊥BC于点D，∴∠ADB=∠ADC=90°，在△ABD和△CFD中∠BAD＝∠FCDAD＝DC∠ADB＝∠CDF∴△ABD≌△CFD（ASA），∴BD=DF，∴∠FBD=∠BFD=45°，∴∠AFE=∠BFD=45°，又∵AD=DC，∴∠DAC=∠ACD=45°，∴∠A...