已知正六边形的边心距为3,求此正六边形的周长,半径和面积

题目

已知正六边形的边心距为3,求此正六边形的周长,半径和面积

答案

边心距就是边与外接圆圆心的距离
一条边与心所构成的三角形是等边三角形,而边心距是这个等边三角形的高
所以
边长=半径=2√3
周长=12√3
一个等边三角形的面积=1/2*3*2√3=3√3
6个等边三角形的面积=正六边形的面积=6*3√3=18√3