函数f(x)=x/e的x次方在区间[0,4]上的最小值是?

题目

函数f(x)=x/e的x次方在区间[0,4]上的最小值是?

答案

f(x)=xe^(-x)    f'(x)=e^(-x)+x(-e^(-x))=(1-x)e^(-x) f'(x)在区间[0,1]上是大于0的,所以f(x)在区间[0,1]上单增f'(x)在区间[1,4]上是小于0的,所以f(x)在区间[1,4]上单降f(x)的最小值为f...