（1）已知|a-b-1|+2a+b−5＝0，求ab的算术平方根是多少？（2）若y=1−x+x−1+2，则2x+y的算术平方根是多少？

题目

（1）已知|a-b-1|+

2a+b−5

＝0，求a^b的算术平方根是多少？
（2）若y=

1−x

+

x−1

+2，则2x+y的算术平方根是多少？

答案

（1）∵|a-b-1|+

2a+b-5

=0，
∴

a-b-1=0 2a+b-5=0

，
解得：

a=2 b=1

，
∴a^b=2¹=2，
∴a^b的算术平方根是

2

；
（2）∵y=

1-x

+

x-1

+2，
∴

1-x≥0 x-1≥0

，
解得：x=1，
∴y=2，
∴2x+y=4，
∴2x+y的算术平方根为：2．

（1）利用绝对值以及二次根式的性质得出关于a，b的方程组，进而求出a^b=2，即可得出答案；
（2）利用二次根式的性质得出x，y的值，进而得出2x+y的算术平方根即可．

本题考点：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；二次根式有意义的条件．

考点点评：此题主要考查了二次根式的性质以及绝对值得性质，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．