设x1,x2是关于x的一元二次方程x^2+2ax+a^2+4a-2=0的两个实根当a为何值时,x1^2+x2^2有最小值?是多少?

设x1,x2是关于x的一元二次方程x^2+2ax+a^2+4a-2=0的两个实根当a为何值时,x1^2+x2^2有最小值?是多少?

题目
设x1,x2是关于x的一元二次方程x^2+2ax+a^2+4a-2=0的两个实根当a为何值时,x1^2+x2^2有最小值?是多少?
答案
x1+x2=-2a
x1·x2=a²+4a-2
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2
=4a²-2(a²+4a-2)
=2a²-8a+4
=2(a-2)²-4
∴当a=2时,能取得最小值是-4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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