设中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程式y=±3/4x,且过点(4根号2,-3)

题目

设中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程式y=±3/4x,且过点(4根号2,-3)
双曲线方程为x^2/16-y^2/9=1
若直线L过点A(8,3)交双曲线于P,Q两点,且PQ的中点为A,求直线L的方程

答案

P(x1,y1),q(x2,y2),x1^2/16-y1^2/9=x2^2/16-y2^2/9,x1+x2=16,y1+y2=6,;
16(x1-x2)/16=6(y1-y2)/9,k=(y1-y2)/(x1-x2)=3/2,l:y-3=1.5(x-8);y=1.5x-9