数列{Xn}中,X1>0,a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn).
题目
数列{Xn}中,X1>0,a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn).
判断数列{Xn}的极限是否存在;若存在,求x->无穷时数列的极限
PS主要证明数列递减?(关键:为什么a/Xn²≤1)
答案
强烈要求加分.
这个就是差分方程,关于他的解都有定论
Xn+1 - 根号a=1/2(根号Xn - 根号(a/Xn))^2
Xn+1 + 根号a=1/2(根号Xn + 根号(a/Xn))^2
(Xn+1 - 根号a)/(Xn+1 + 根号a) = [(Xn - 根号a)/(Xn + 根号a) ]^2
因此
(Xn - 根号a)/(Xn + 根号a) = [(X1 - 根号a)/(X1 + 根号a) ]^(2^(n-1))
显然
|(X1 - 根号a)/(X1 + 根号a)|
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一堆货物,用小平板车运,每次运4/15吨,用大平板车运,每次运11/15吨.用小平板车和大平板车各运8次,正好运完.这堆货物共有多少吨?
- 从2开始,连续的偶数相加,和的情况如下:2=1*2 2+4=6+2*3 2+4+6=12=3*4 2+4+6+8=20=4*5 ...请推测从2开始,n个连续偶数相加,和是多少?
- 非负整数集?
- The museum is 4 kilometers away from the park.
- 如下:
- 什么是二次项定理?有什么应用?
- the lady opended her handbag and took out her power compact.she then bagan to make up her face.
- 急..这道题怎么做啊?小学五年级的题:两个数相除商是8,被除数,除数与商的和是170.求被除数是多少?
- 英语翻译
- He is a student,so am I 啥意思?尤其是后半句?
热门考点
- Its ( ) to be a good idea,but we should think it over.
- 排列组合题目 在1,2,3…9这九个连续自然数中任取两数,计算1)积是奇数的取法总数 2)积是偶数
- 盲孩子和他的影子中的人物各有什么形象特点
- 设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,过点F的直线L与椭圆C相交于A.B两点,直线L的倾斜角为60度,AF=2FB.(1)求椭圆C的离心率.(2)如果AB=15/4,求椭圆C
- “一个骰子掷一次得到2的概率是六分之一,这说明一个骰子掷6次会出现一次2”这句话对吗?掷六次出现一次2的概率是多大?
- 自我介绍范文 英语 自我介绍范文 面试 自我介绍范文 1000字!
- 图形算量基础标高
- 经测算,地球上的资源可供100亿人生活100年,或可供80亿人生活300年.假设地球新生成的资源增长速度是一定的,为使人类有不断发展的潜力,地球最多能养活多少亿人?
- 六年的小学生活就要结束了,在毕业联欢会上,你有什么话向你的同学们说呢
- “得其民,斯得天下矣”中的“斯”是什么意思