若已知飞船飞行周期T,地球半径R,地球表面重力加速度g,引力常量G,根据以上信息可求物理量

题目

若已知飞船飞行周期T,地球半径R,地球表面重力加速度g,引力常量G,根据以上信息可求物理量
A,飞船所在轨道的重力加速度 B飞船的质量
C 飞船线速度的大小 D 飞船的轨道半径

答案

GMm/R^2=mg M=R^2g/G 可求出地球质量.
GMm/(R+h)^2=m4π^2(R+h)/T^2 (R+h)^3=GMT^2/4π^2.由上式可求出飞船的轨道半径.
v=2π(R+h)/T 飞船的线速度可求.
飞船所在处的重力加速度设为g',则GMm/(R+h)^2=mg'
g'=GM/(R+h)^2 可求.
所以可求的物理量为(A C D )