求双曲线16x2-9y2=-144的实轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程、顶点坐标．

题目

求双曲线16x²-9y²=-144的实轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程、顶点坐标．

答案

双曲线16x²-9y²=-144可化为

y2

16

−

x2

9

＝1，
所以a=4，b=3，c=5，
所以，实轴长为8，焦点坐标为（0，5）和（0，-5），
离心率e=

c

a

=

5

4

，渐近线方程为y=±

4

3

x，顶点坐标（0，±4）．