函数f(x)=lg(cosx-1/2)+sinx的定义域是_.
题目
函数
f(x)=lg(cosx-)+的定义域是______.
答案
由题意知,要使函数f(x)有意义,则
,
∴由正弦(余弦)函数的曲线得,0≤sinx<
,
∴x∈
[2kπ,2kπ+)(k∈Z).
故答案为:
[2kπ,2kπ+)(k∈Z).
由题意即对数的真数大于零、偶次根号下被开方数大于等于零,列出不等式组,再根据正弦(余弦)函数的曲线求解,最后用区间的形式表示.
函数的定义域及其求法;对数函数的定义域.
本题主要考查了求函数的定义域,利用正弦(余弦)函数的曲线求解,注意定义域一定要用集合或区间的形式表示,这一点是初学生容易忽视的地方.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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