用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x))

题目

用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x))

答案

y=x/(x+1)
同取对数：
lny=ln x/(x+1)
lny=lnx - ln(x+1)
两边同时对x求导：
y'/y=1/x-1/(x+1)
y'=y / x(x+1)
y'=x/(x+1) / x(x+1)
y'=1/(x+1)^2
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