导数函数是y=lnx,y=lnx的原函数怎么求?我要方法

题目

导数函数是y=lnx,y=lnx的原函数怎么求?我要方法
有什么公式求吗?
另外问一下这是大学内容?哪本书讲关于这些的?

答案

直接积分法：∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-x+C=(lnx-1)x+CC为任意常数换元法：令t=lnx,则x=e^t,dx=e^tdt∫lnxdx=∫t*e^tdt=∫td(e^t)=t*e^t-∫e^tdt=t*e^t-e^t+C=(t-1)e^t+C=(lnx-1)x+CC为任意常数这是不定积分,每本微...