已知a,b∈R+,且ab/(a+b)=1,求a^2+b^2的最小值
题目
已知a,b∈R+,且ab/(a+b)=1,求a^2+b^2的最小值
答案
因为ab/(a+b)=1,
所以ab=a+b
a^2+b^2>=2ab
(a+b)^2-2ab>=2ab
ab^2-4ab>=0
ab(ab-4)>=0
ab=4
因为 a,b∈R+,
所以 ab>=4
a^2+b^2>=2ab>=2*4
a^2+b^2>=8
a^2+b^2的最小值为8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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