若a，b∈R+，a+b=1，则ab+1/ab的最小值为_．

题目

若a，b∈R⁺，a+b=1，则ab+

1

ab

答案

∵a，b∈R+，且a+b=1，∴1=a+b≥2ab，∴0＜ab≤14，当且仅当a=b=12时取“=”，令t=ab，则t∈（0，14]，∴y=ab+1ab=t+1t，∵y=t+1t在（0，1]上单调递减，在[1，+∞）上单调递增，∴y=t+1t在（0，14]上单调递减，∴当t...