设由方程e的x次方加e的y次方加x乘以y等于1确定函数y=f(x),求y的导数
题目
设由方程e的x次方加e的y次方加x乘以y等于1确定函数y=f(x),求y的导数
答案
此题要用到隐函数求导法则,方法如下:
对方程的左右两边同时对x求导,要注意,y是关于x的函数,所以关于y的函数求导就要用到复合函数的求导法则,比如:e^y的导数正确结果就是:y的导数*e^y.
这样就可以得到关于y的导数的一个方程,再解这个方程就可以得到结果了.
结果=-(e^x+y)/(e^y+x)
如果你还是不能理解的话,就翻开教材相关章节,找一两相同的例题来看一下就会明白了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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