如图,已知AB=1,点c是线段AB的黄金分翻点,试用一元二次方程求根公式验证黄金比AC/AB=5−12.
题目
如图,已知AB=1,点c是线段AB的黄金分翻点,试用一元二次方程求根公式验证黄金比
=.
答案
设较长的线段AC的长为x,则
AC
2=AB•BC,即x
2=1•(1-x),
解得x
1=
,x
2=
(舍去)
∴
=.
设较长的线段AC的长为x,根据黄金分割点的定义,得出AC2=AB•BC,据此列出方程x2=1•(1-x)求解即可.
黄金分割.
考查了黄金分割点的定义,根据定义列出方程是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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