如图，大半圆中有n个小半圆，大半圆弧长为L1，n个小半圆的弧长和为L2，找出L1和L2的关系并证明你的结论．（友情提示：利用弧长公式）

题目

如图，大半圆中有n个小半圆，大半圆弧长为L₁，n个小半圆的弧长和为L₂，找出L₁和L₂的关系并证明你的结论．（友情提示：利用弧长公式）

答案

L₁=L₂．理由如下：
设n个小半圆半径依次为r₁，r₂，…，r_n．
则大圆半径为（r₁+r₂+…+r_n）
∴L₁=π（r₁+r₂+…+r_n），
L₂=πr₁+πr₂+…+πr_n
=π（r₁+r₂+…+r_n），
∴L₁=L₂．