九分之一减十分之一的绝对值加八分之一减九分之一的绝对值加七分之一减八分之一一直加到一减二分之一的绝

题目

九分之一减十分之一的绝对值加八分之一减九分之一的绝对值加七分之一减八分之一一直加到一减二分之一的绝

答案

∣1/9-1/10∣+∣1/8-1/9∣+∣1/7-1/8∣+...+∣1-1/2∣
=∣1-1/2∣+.+∣1/7-1/8∣+∣1/8-1/9∣+∣1/9-1/10∣
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10