在三角形ABC中,BC=a,AC=b,ab是方程x的平方-2倍根号3+1=0的两根,且2倍cos(A+B)=根号3 求AB的长和∠C

题目

在三角形ABC中,BC=a,AC=b,ab是方程x的平方-2倍根号3+1=0的两根,且2倍cos(A+B)=根号3 求AB的长和∠C

答案

因为a,b分别是方程（x^2)-2(√3)x+2=0的两个根,所以：由根与系数的关系得方程组a+b=2√3,ab=2解得：a=(√3)+1,b=(√3)-1；或a=(√3)-1,b=(√3)+1由2cos（A+B）=1,得：cos(A+B)=1/2所以：A+B=60°所以：∠C=180°-60...