三次根号下-27 等于多少?

题目

三次根号下-27 等于多少?
-3^3=-27 那么三次根号下-27是否等于-3呢?
是否还有其他结果?（好像是虚数?）
如果没有,x^2-2x+9=0 x^3=-27 的结果?
请相信我啊 x^3=-27 是正确的 但是 x=-3 这样的结果是通不过演算的！
而且 用计算器 不能计算根号下的负数 这是怎么回事？

答案

三次根号下-27 等于多少?在实数范围内,(-27)^(1/3)=-3；在复数范围内-27=27(cosπ+isinπ)故(-27)^(1/3)=3{cos[(π+2kπ)/3]+isin[(π+2kπ)/3]},k=0,1,2.当k=0时,(-27)^(1/3)=3[cos(π/3)+isin(π/3)]=3(1/2+i√3/2...